高数 定积分 2题证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 14:58:29
高数定积分2题证明题高数定积分2题证明题高数定积分2题证明题1、右边=∫(π/2→0)f(cos(π/2-t))d(π/2-t)(t=π/2-x)=-∫(π/2→0)f(sint)dt=左边2、设∫(
高数 定积分 2题证明题
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1、右边=∫(π/2→0)f(cos(π/2-t))d(π/2-t) (t=π/2-x)
=-∫(π/2→0)f(sint)dt
=左边
2、设∫(0→x)f(t)dt=F(x)，则F(0)=0
则左边=∫(0→x)(x-u)d(F(u))
=(x-u)F(u)|(0→x)+∫(0→x)F(u)du
=F(x)
右边=∫(0→x)F(u)du
=F(x)
所以左边=右边