形似An+1=pAn+q的n次方的数列问题例如A(n+1)=2A(n)+5^n的通项公式(括号为下标)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:06:30
形似An+1=pAn+q的n次方的数列问题例如A(n+1)=2A(n)+5^n的通项公式(括号为下标)形似An+1=pAn+q的n次方的数列问题例如A(n+1)=2A(n)+5^n的通项公式(括号为下
形似An+1=pAn+q的n次方的数列问题例如A(n+1)=2A(n)+5^n的通项公式(括号为下标)
形似An+1=pAn+q的n次方的数列问题
例如A(n+1)=2A(n)+5^n的通项公式(括号为下标)
形似An+1=pAn+q的n次方的数列问题例如A(n+1)=2A(n)+5^n的通项公式(括号为下标)
chenaweiji ,
这种题很多,你没有找出这种数列问题的一般形式,其一般形式是pA(n+1)=qAn+r.你要是学过特征方程,就更容易了.其特征方程为px=qx+r,(这是个一阶的)然后求解方程的根.然后必然有p(An+1 -x)=q(An-x),这样就转化为等比数列,如果你学特征方程,还有更高阶的你都能解,比如说,线型的,N阶的,你写出它的特征方程,求出它的N个根,那么其通项为 An=a1x1^n+a2 x2^n+-------+an xn^n (xi为方程根,ai必须根据原数列给的初始条件确定)这里没讨论有重根的情况.
两边同时除以q^(n+1)
A(n+1)/q^(n+1)=p/q×An/q^n +1/q
再设Bn=An/q^n
化为B(n+1)=p/q Bn+1/q
可以化简成B(n+1)+x=p/q(Bn+x) 的形式求出Bn
即可求出An
形似An+1=pAn+q的n次方的数列问题例如A(n+1)=2A(n)+5^n的通项公式(括号为下标)
已知数列{an},其中an=2的n次方+3的n次方,且数列{a(n+1)-Pan}为等比数列,则常数P为?
设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=pan+q,a1=2,a3=1/2,求p,q
如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数),则称an为H数列.已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2an-1,1)求an的通项公式2)证明an是“H数列”
分式一次型递归数列不动点无解时无穷数列解的周期数列{An} An+1=(pAn+q)/(rAn+h)设不动点x=An+1=An构成一个二次方程 此方程为递归数列的特征方程 特征方程无解时 数列为有穷数列(另脚表n与n+1
已知数列{an}的通元an=3n+1,求证:1、{an}是等差数列;2、若bn=pan+q(pq为常数)求证:﹛bn﹜也是等差数列
1.如果数列{an}、{bn}是项数相同的两个等差数列,p、q是常数,那么{pan+qbn}是等差数列吗?为什么?2.已知数列{an}的各项均不为零,且an=3a(n-1)/a(n-1)+3(n≥2),bn=1/an.求证:数列{bn}是等差数列.3.已知等差
已知各项均为正数的数列{an},a1=1,Sn是数列{an}前n项的和,有2Sn=2Pan^2+qan-p,(p,q∈R)(1)求证:当q=p时,数列{an}是等差数列,并求出{an}通项公式(2)是否存在实数p,q,且p ≠q,使得数列{an}是等差数列?若
高中数列的基本类型除了a(n+1)-an=d 和an(n+1)=pan 之外还有哪些可求通项公式的常见类型?
高中求数列通项几种类型有几个类型我不会,老是也没讲,①A(n+1)=pAn+q的n次幂②An=pAn+qn+r(p不为0,1.q,r不为0)③A(n+1)=pAn÷(An+q)④A(n+1)=An的r次幂第二个是A(n+1)等于
已知数列{an}是首项为2的等比,且a(n+1)=pan+2^n,求p和an的通向
高一数列题 !已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,an 1=1/2an*(4-an).(n属于N)解析说,等式两边取对数 后转化为a(n+1)=pan+q,再用待定系数法求解 是什么意思?怎样取对数?
已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列前n项和,对任意n∈N+有2Sn=2pan²+pan-p(p∈R)求(1)p的值(2){an}通项公式(3)记bn=(4Sn/n+3)×2的n次方,求bn前n项和Tn
解释下设辅助数列法求An An+1=pAn+q
数列(An)的 前n项合为Sn=3/4An-1/3x(2的N+1次方)+2/3 求证数列(An+2的n次方)是等比数列3Q~
a(n+1)=Pan+Q这样的数列可以用构造函数求an通项,但是当P为常数且小于0.Q=2n-1这样时怎么求通项即当P或Q不为常数时,这样的数列怎么求,我知道当P大于0的求法,但是P小于0呢
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足2Sn=pan-2n,n属于N*,其中常数p>2,(1)求证:数列{an+1}为等比数列
已知数列an是正项数列,a1=1,前n项和为sn,且满足2sn=2pan^2+pan-p,求p的值,an的通项公式若bn=4sn/n+3*2^n,数列bn的前n项和为Tn,求tn