1.如果数列{an}、{bn}是项数相同的两个等差数列,p、q是常数,那么{pan+qbn}是等差数列吗?为什么?2.已知数列{an}的各项均不为零,且an=3a(n-1)/a(n-1)+3(n≥2),bn=1/an.求证：数列{bn}是等差数列.3.已知等差

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 16:59:20
1.如果数列{an}、{bn}是项数相同的两个等差数列,p、q是常数,那么{pan+qbn}是等差数列吗?为什么?2.已知数列{an}的各项均不为零,且an=3a(n-1)/a(n-1)+3(n≥2)

1.如果数列{an}、{bn}是项数相同的两个等差数列,p、q是常数,那么{pan+qbn}是等差数列吗?为什么?2.已知数列{an}的各项均不为零,且an=3a(n-1)/a(n-1)+3(n≥2),bn=1/an.求证：数列{bn}是等差数列.3.已知等差
1.如果数列{an}、{bn}是项数相同的两个等差数列,p、q是常数,那么{pan+qbn}是等差数列吗?为什么?
2.已知数列{an}的各项均不为零,且an=3a(n-1)/a(n-1)+3(n≥2),bn=1/an.求证：数列{bn}是等差数列.
3.已知等差数列{an}的前5项和为0,前10项和为-100,求这个数列的前20项和.
4.已知数列{an}的前n项和为sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列
5.已知数列{an}是等差数列,他的前n项和为sn,a1+a2+a3=4,a3+a4+a5=10,求sn

1.如果数列{an}、{bn}是项数相同的两个等差数列,p、q是常数,那么{pan+qbn}是等差数列吗?为什么?2.已知数列{an}的各项均不为零,且an=3a(n-1)/a(n-1)+3(n≥2),bn=1/an.求证：数列{bn}是等差数列.3.已知等差
1、 是等差数列,设an的数列差是x,bn的数列差是y
（pan+qbn）-（pa【n-1】+qb【n-1】）=p（an-a【n-1】）+q（bn-b【n-1】）
=px+qb.
因为p、q、x、y是常数,所以px+qb是常数,即{pan+qbn}是等差数列.

解:(1)是等差数列
设数列{an}的通项为an,{bn}的通项是bn且an,bn已知,他们的公差分别是d1,d2也一定.设数列{pan+qbn}的通项用Cn表示.则Cn=pan+qbn;所以Cn+1=p(an+d1)+q(bn+d2);所以Cn+1-Cn=[p(an+d1)+q(bn+d2)]-[pan+qbn]=pd1+qd2为常数.所以,数列{pan+qbn}为等差数列.
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解:(1)是等差数列
设数列{an}的通项为an,{bn}的通项是bn且an,bn已知,他们的公差分别是d1,d2也一定.设数列{pan+qbn}的通项用Cn表示.则Cn=pan+qbn;所以Cn+1=p(an+d1)+q(bn+d2);所以Cn+1-Cn=[p(an+d1)+q(bn+d2)]-[pan+qbn]=pd1+qd2为常数.所以,数列{pan+qbn}为等差数列.
(2)an=3a(n-1)/a(n-1)+3(n≥2)是不是有问题啊.？？？？？？？？？？？？？

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1.如果数列{an}、{bn}是项数相同的两个等差数列,p、q是常数,那么{pan+qbn}是等差数列吗?为什么?2.已知数列{an}的各项均不为零,且an=3a(n-1)/a(n-1)+3(n≥2),bn=1/an.求证：数列{bn}是等差数列.3.已知等差 7.2如果数列{An},{Bn}是项数相同的两个数列,P,Q 是常数 那么数列{PAn+QBn}是等差数列么?为什么 如果数列{an},{bn}是项数相同的两个等差数列,p,q是常数,那么数列{pan+qbn}是等差数列吗?为什么? 如果数列an bn 是项数相同的两个等差数列,pq是常数,那么数列pan＋qbn是等差数列吗?为什么? 如果数列an bn是项数相同的两个等差数列,p,q是常数,那么数列{pan+qbn}是等差数列吗?为什么? 如果数列{an}是等差数列,设bn=(1/2)^an,数列{bn}是等比数列吗? 如果数列an,bn皆收敛,那么数列an/bn比必收敛,谁能帮我证明这句话的对错 数列{An},{Bn},已知An=nlg3-(n+1)lg2,Bn=A3n,试问数列{Bn}是等差数列吗?如果不是请说明理由,如果是请证明? 数列收敛性数列{an},{bn}都发散,分析数列{an+bn}{an*bn}的收敛性 当数列{an} {bn}是项数相同的两个等差数列时,数列{pan+qbn}（其中p q是常数）也是等差数列吗?为什么公差不是pd+aq 1.数列{An}中A1=2,A2=-1,An^2=A(n+1)*A(n-1)(n≥2),则An=?2.数列{an},{bn}中,已知an=lg(3^n)-lg2^(n+1),bn=a3n,试问数列{bn}是等差数列吗?如果不是,请说明理由 已知数列{an}和{bn},对一切正整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=3^(n+1)-2n-31.如果数列{bn}为常数列,bn=1,求数列{an}的通项公式；2.如果{an}的通项公式为an=n,求证数列{bn}为等比数列；3.如果数列{bn}为 已知数列的通项公式为an=6n-4.数列bn的通项公式为bn=2^n,则在数列an的前100项中与数列bn中相同的项有几项? 设有数列an,bn,如果an/bn的极限等于a（a不等于0）且an的极限等于0,求证bn也等于0 已知数列{An}的通项公式An=-2n+11,如果Bn=绝对值An(n属于N),求数列 {Bn}的前n项和 已知数列{an}中an=-2n+11,如果bn=|an|（n属于N）求数列{bn}前n项和 已知数列{an}的通式公式an=-2n+11,如果bn=|an|(n∈N),求数列{bn}的前n项和 有两个各项都是正数的数列an,bn,如果a1=1,b1=2,a2=3且an,bn,an+1成等差数列bn,an+1,bn+1成等比，求这两个数列通项公式。