高等数学一元函数积分的原函数问题想问一下我错在什么地方?谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 15:35:07

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高等数学一元函数积分的原函数问题

想问一下我错在什么地方?谢谢

高等数学一元函数积分的原函数问题想问一下我错在什么地方?谢谢
题目写的是f'(sin²x),而非f'(x),即自变量是sin²x而非x,故而导数中并未对sin²x求导,
那么把解析式里的三角函数全转化为sin²x即可,解法中第二步就是按这个来,但问题也在这：
cos²x既非sin²x,亦非常数,而是一个函数,就不能作为参数直接代换到f'(x)中去,只能化为1-sin²x,
这样就得到f'(x)=1-2x+x/(1-x²),
有f(x)=1-x²-ln(1-x)+C,0

错在上面的两步

第3行开始就错了
错的太离谱了。。也就是说，你对复合函数的求导，和变量替换的概念都是模糊的

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