解方程组:2b=a+c ab=12 a^2+b^2=c^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:28:41
解方程组:2b=a+cab=12a^2+b^2=c^2解方程组:2b=a+cab=12a^2+b^2=c^2解方程组:2b=a+cab=12a^2+b^2=c^22b=a+c(1)ab=12(2)a^

解方程组:2b=a+c ab=12 a^2+b^2=c^2
解方程组:2b=a+c ab=12 a^2+b^2=c^2

解方程组:2b=a+c ab=12 a^2+b^2=c^2
2b=a+c (1)
ab=12 (2)
a^2+b^2=c^2 (3)
由(3)得c²-a²=b²
(c+a)(c-a)=b²
把(1)代入得2b(c-a)=b²
∴2(c-a)=b (4)
由(1)(4)得a=3b/4
代入(2)得3b²/4=12
解得b=4或b=-4
当b=4时,a=3,c=5
当b=-4时,a=-3,c=-5

a=3,b=4,c=5

a=3
b=4
c=5

2b-a=c
4b^2+a^2-4ab=4b^2+a^2-48=c^2
3b^2-48=0
b=+4 -4
a=+3 -3
c=+5 -5
一一对应

a=3 b=4 c=5