求不定积分1/根号x根号1+根号x如图第11题~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 14:30:20
求不定积分1/根号x根号1+根号x如图第11题~求不定积分1/根号x根号1+根号x如图第11题~ 求不定积分1/根号x根号1+根号x如图第11题~令a=√(1+√x)√x=a²-1

求不定积分1/根号x根号1+根号x如图第11题~
求不定积分1/根号x根号1+根号x
如图第11题~
 

求不定积分1/根号x根号1+根号x如图第11题~
令a=√(1+√x)
√x=a²-1
x=(a²-1)²
dx=4a(a²-1)da
所以原式=∫4a(a²-1)da/a(a²-1)
=∫4da
=4a+C
=4√(1+√x)+C