求根号x/1+根号x的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/07/11 15:28:29

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求根号x/1+根号x的不定积分
原积分=∫2x/(1+√x)d√x
=∫2x/(1+√x)d(√x+1),
令√x+1=t,则原积分=∫2(t-1)^2/tdt
=2∫tdt-4∫dt+2∫1/tdt
=t^2-4t+2lnt+C.

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