dx/[(1+x)根号x]的不定积分怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 07:09:50
dx/[(1+x)根号x]的不定积分怎么求dx/[(1+x)根号x]的不定积分怎么求dx/[(1+x)根号x]的不定积分怎么求令√x=tx=t方,dx=2tdt所以原式=∫2tdt/[(1+t方)t]

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dx/[(1+x)根号x]的不定积分怎么求

dx/[(1+x)根号x]的不定积分怎么求
令√x=t
x=t方,dx=2tdt
所以
原式=∫2tdt/ [(1+t方)t]
=2∫1/(1+t方)dt
=2arctant+c
=2arctan√x +c

∫1/[√x(1+x)]
=∫1/(2√x)]
=1/2∫1/√x
=1/2∫(2√x)/√xd√x
=1/2∫2d√x
=∫d√x
=√x