一题高数 不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 22:11:23
一题高数不定积分一题高数不定积分一题高数不定积分发现分母是分子两个根式的乘积,所以被积函数拆开为1/√(1-x^2)+1/√(1+x^2),这个两个函数的不定积分皆是公式,所以步骤如下：原积分=∫(1
一题高数 不定积分
一题高数 不定积分
一题高数 不定积分
发现分母是分子两个根式的乘积,所以被积函数拆开为1/√(1-x^2)+1/√(1+x^2),这个两个函数的不定积分皆是公式,所以步骤如下：
原积分=∫(1/√(1-x^2)+1/√(1+x^2))dx=arcsinx+ln(x+√(1+x^2))+C.
化简可得原式等于∫（1/√（1-x的平方）+1/√（1+x的平方））=arcsinx+arccosx+C
注：熟记并且熟练运用各种式子的导数及其积分，多做练习后，自然有记忆效应，到时候这些题目就可迎刃而解了。
希望能采纳！
把下面的分母根号内变成（1＋X平方）（1－X平方）然后在把分子分开不就迎刃而解了？
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