设f(x)的定义域为D ,证明必存在D上的偶函数g(x)及奇函数h(x)使得,f(x)=g(x)+h(x).求证那为什么对称区间一定有这两个奇偶函数呢？怎么证明。

设f(x)的定义域为D ,证明必存在D上的偶函数g(x)及奇函数h(x)使得,f(x)=g(x)+h(x).求证那为什么对称区间一定有这两个奇偶函数呢？怎么证明。 问一道大一的数学题,很白痴的数学题证明:f(x)在定义域D上有界f(x)在定义域D上有上界和下界.{注:1.设f(x)的定义域为D,若存在一个数K,使得f(x)≤K,对所有的X∈D都成立,称f（x）有上界．同理．． 设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数,设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数；（2）存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],则称f(x)为D上的闭函数.证明y=-x³为闭函数, 高数题：设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数g(x)及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x) 设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数g(x)及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x) 设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x).书上证明过程：假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),（1）, 且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x) 于是 设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x)书上证明过程：假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),（1）, 且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x) 于是有 设f(x)定义域为D,若满足; (1)f(x)在D 内是单调函数；（2）存在[a,b]是D 的子集设f(x)定义域为D,若满足; (1)f(x)在D内是单调函数；（2）存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],则称f(x)为D上的闭 大学数学极限证明题设函数f(x)的定义域为D.试证明f(x)在D上有界的充要条件是它在D上既有上界又有下界. 设函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)的反函数是y=f^-1(x)……设函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)的反函数是y=f^-1(x),且函数y=f（x）在D上单调递增,证明：函数y=f^-1(x)在A上也是增函数(2)设函数y=f(x)是D上的 高数这题是怎么证明出来的?设函数f（x）的定义域为（-L,L）,证明必存在（-L,L）上偶函数g（x）及奇函数h（x）使得f（x）=g（x）+h（x） 就是高数上册 的16页题目 看不出来怎么证明出来的 问题一；设函数f(x)的定义域为（-l,l）,证明必存在（-l,l）上的偶函数g（x）及奇函数h（x）,使得f（x）=g（x）+h（x）设映射f：X→Y,A属于X,B属于X,证明1,f（A∪B）=f（A）∪f（B）2,f（A∩B）属于f 设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数g(x)及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x)假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),（1）,且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x)于是有f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x),（2）利用(1)、（2 高等数学同济版 16页例题疑问设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x).书上证明过程：假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),（1）,且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x)于 设函数f（x）的定义域为D,如果对于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得 成立（其中C为常数）1.称常数J为函数y=f(x)(x属于D)在定义域D上的“J值”,如果对任意x1属于D,存在唯一的x2属于D使J=1/2[f(x1)+ 数学达人过来看看这题的证明有没有错.设函数f(x)的定义域为（-l,l）,证明必存在(-l,l)上的偶函数g(x)及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x).证：先分析如下：假若这样的g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),且 同济第五版.中有这样一道例题,我看明白,设函数f（x）,的定义域为（-L,L）,证明必存在（-L,L） 上的偶函数g(x),和奇函数h(x)使得 f（x）=g(x)+h(x)也就是书上 16页的 那道例题.问：首先说,g(x)+h(x) 设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数m,使得对于任意x∈M,(M包含于D),有（x-m)∈D且f(x-m)≤f(x),则称f(x)为M上的m度低调函数.若果定义域为R的函数f(x）是奇函数,当x≥0时,f(x)=| x- a^2 |-a^2,且f(x)为R