高中数学函数的性质那一章如何去归纳总结?主要是对解题方法的总结……我很模糊

高中数学函数的性质那一章如何去归纳总结?主要是对解题方法的总结……我很模糊
高中数学函数的性质那一章如何去归纳总结?
主要是对解题方法的总结……我很模糊

高中数学函数的性质那一章如何去归纳总结?主要是对解题方法的总结……我很模糊
从定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性、图像（包括函数的凹凸性）这几个方面来总结.
一楼说的方向是不错的：
定义域、值域就要充分理解函数是映射这一定义了.弄点难点的习题做做就知道你有无深入的理解到.
单调性：就是考察你的数学能力了,解答这类题目的方法多种多样,最直接的是求导法（微积分嘛,现在数学神器）,然后平时学的各种化简手段,不等式缩放等,针对特定函数的求解（如三角函数）.这个大概是最能考察数学能力的了,我也几年没玩数学了,具体记不得了.
单调性,奇偶性、对称性、周期性、图像：统称为函数的图形性质.知道了这些特性,函数的草图就可以画出来了.奇偶性、对称性、周期性也是考察你对函数的映射特性的考察.说白了就是f（-x）,f（x）,f（x+T）的关系.
函数的凹凸性：考察函数导函数的,导函数是递减的则是凸函数,反之凹函数.
解题方法的总结：没有解题方法的总结的,大概方法是有的,你也知道,具体题目具体处理.

内容
1.4.3(第二课时)正切函数的性质与图象
一、教学目标
1.知识目标
（1）了解利用正切线画出正切函数图象的方法；
（2）了解正切曲线的特征；
（3）了解正切函数的性质。
2、能力目标
理解并掌握利用正切函数的图象和性质解题
3、情感目标
（1）掌握"类比"的学习方法；
（2）渗透数形结合，换元法等基本...

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内容
1.4.3(第二课时)正切函数的性质与图象
一、教学目标
1.知识目标
（1）了解利用正切线画出正切函数图象的方法；
（2）了解正切曲线的特征；
（3）了解正切函数的性质。
2、能力目标
理解并掌握利用正切函数的图象和性质解题
3、情感目标
（1）掌握"类比"的学习方法；
（2）渗透数形结合，换元法等基本数学思想方法。
二、教学重、难点
重点：正切函数的图象形状及其主要性质（包括定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性）。
难点：利用正切线画出函数的图象，并使直线确实称为此图象的两条渐进线。
关键：充分利用图形讲清正切曲线的特性，通过一定的训练使学生正确了解图象性质（例如定义域必须去掉各点，值域无最大值、最小值，周期是π，单调性表现为在每一单调区间内只增不减等）。
三、教学方法
结合本节内容的特征，主要采用启发诱导式教学方式，让学生自主地去探求知识。适当借助多媒体等教学辅助手段。
四、教学过程教学环节
教学内容
师生互动
设计意图复习引入
1、在单位圆中复习正切线（AT）的定义；
2、回忆正弦函数图象的作法（几何法）；
3、由前面的知识可知：一个周期函数的作图问题，只需作出它在一个周期内的函数图象，然后通过左右扩展即可得到它在整个定义域内的图象。如果正切函数也是周期函数的话，我们就可以这么做，那么正切函数是周期函数吗？如果是，最小正周期又是多少呢？
1、教学提问，学生回答或演练；
2、配合多媒体分析问题的实质，让学生归纳总结出相应的结论。
1、鼓励学生提炼解决问题和研究问题的一般方法，养成获取新知识的习惯；
2、加强学生的实践经验。概念形成
1、首先考虑定义域：
2、为了研究方便，再考虑一下它的周期：
的周期为T=π（最小正周期）
因此我们可选择的区间作出它的图象。
3、根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数y=tanx,x∈R，且的图象，称"正切曲线"　　4、正切函数的性质 引导学生观察，共同获得：
（1）定义域：，
（2）值域：R
观察：当从小于，时，
当从大于，时，。
（3）周期性：T=π
（4）奇偶性：tan(－x)=－tanx, ∴正切函数是奇函数。
（5）单调性：
在开区间内，函数单调递增。
1、师生共同寻找研究图象的常见的参数：定义域、周期等；
2、通过单位圆和正切线，类比正、余弦函数图象的画法作出正切函数的图象；
3、学生自主分析归纳函数的性质；
1、让学生学会分析、解决问题的一般方法；
2、学会实际动手作图；
3、学习应用类比的思想解决问题。应用举例
例1、比较与的大小。，，
又：内单调递增，。例2、讨论函数的性质解析：　　1．由函数的定义域知，将看作一个整体；
　　2．求函数的定义域；（P71练习3）
　　3．值域如何？在回答此问题之前先思考函数与函数的图象之间的关系？（左右平移）--值域不变：R；
　　4．周期呢？不变：π；
　　5．单调性如何？（整体来看：化复杂（）为简单（））
　　6．奇偶性如何？由定义判断它是非奇非偶函数；进一步：函数与函数有何关系？（倒数）
1、引导学生实践，简单利用函数的性质解决问题；
2、通过一个简单的问题，探索整个函数的各种性质，让学生自主的解决、评价等，复习巩固刚学的新知识。
学生通过自己的实践，真确地体会函数的性质，强化对新建构的知识的理解与掌握。归纳小结
定义域：，值域：R周期性：
奇偶性：奇函数。
单调性增区间：
让学生提问，学生来回答（可以一小组之间的对抗赛的形式展开
1、自己归纳总结，寻找知识建立的支点，利于学生对知识的掌握；
2、通过学生的自我总结，可以帮助学生逐渐养成和提升抽象问题的能力。布置作业
练习A 2、3、4
学生课后独立自主完成，教师批改讲评。
复习巩固知识，培养学生的实战能力，培养学生独立思考问题的精神。

收起

从定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性、图像这几个方面来总结。