求个函数的导数dy/dx认为我蠢的就给我过程吧 我真的绞尽脑汁 认为我可造的也给点过程吧 毕竟这些题目是越做越精的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 03:58:14
求个函数的导数dy/dx认为我蠢的就给我过程吧 我真的绞尽脑汁 认为我可造的也给点过程吧 毕竟这些题目是越做越精的
求个函数的导数dy/dx
认为我蠢的就给我过程吧
我真的绞尽脑汁 认为我可造的也给点过程吧 毕竟这些题目是越做越精的
求个函数的导数dy/dx认为我蠢的就给我过程吧 我真的绞尽脑汁 认为我可造的也给点过程吧 毕竟这些题目是越做越精的
第一个式子先化简2lnx+2lny=x^2-y^2 这样两边求导数也好求微分也好都很方便.对等式两边同时求微分 得 2/xdx+2/ydy=2xdx-2ydy 同时除以dx
2/x+2/ydy/dx=2x-2ydy/dx 所以 dy/dx=(x-1/x)/2y
第二个式子就更好求了 一边只有Y一边只有X 两边求微分就好了
当然也可以给等式化简的 同时平方得
e^y+lny=x^4+x^10+2x^7
同时求微分
e^ydy+1/ydy=4x^3dx+10x^9dx+14x^6dx
同时除以 dx
dy/dx=(4x^3+10x^9+14x^6)/(e^y+1/y)
dy/dx = y' = (e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y)) 第二个，两边对xy的导数=[y-e^(x+y]/[e^(x+y)-x] 2. 方程两边对x求导：y的
这都是隐函数的导数求法：
29：两边同时求导得到：
(1/x^2y^2)(x^2y^2)'=(x+y)'(x-y)+(x+y)(x-y)'
(1/x^2y^2)(2xy^2+2x^2yy')=(1+y')(x-y)+(x+y)(1-y')
即：y'=(x^2y^2-y)/(x+xy^2).
30.两边求导：
2*[(e^y+lny)^(-1/2)*(...
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这都是隐函数的导数求法：
29：两边同时求导得到：
(1/x^2y^2)(x^2y^2)'=(x+y)'(x-y)+(x+y)(x-y)'
(1/x^2y^2)(2xy^2+2x^2yy')=(1+y')(x-y)+(x+y)(1-y')
即：y'=(x^2y^2-y)/(x+xy^2).
30.两边求导：
2*[(e^y+lny)^(-1/2)*(e^y*y'+y'/y)=2x+5x^4
即：
y'=y*(2x+5x^4)*(e^y+lny)^(1/2)/[2*(ye^y+1)].
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