二阶常系数非齐次线性微分方程的解法,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 23:47:06

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方程：d^2(y)/d(x^2)+a*dy/dx+b*y=0
解方程：z^2+a*z+b=0
得出z1,z2
若两者是重根,则得到基本解组,z1*exp(z1*t),exp(z1*t),则方程任意解可以表示为两者的线性组合
若非重根,则得到基本解组,exp(z1*t),exp(z2*t),则方程任意解可以表示为两者的线性组和

令y=e^rx 代入
求一元二次方程
根据解的情况有三种情况
这里不好打出来，你可以参看《微积分》337页

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