大学高数有关级数设级数 在x>0时发散,在x=0时收敛,则常数a=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:52:25
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大学高数有关级数设级数 在x>0时发散,在x=0时收敛,则常数a=?
大学高数有关级数
设级数
在x>0时发散,在x=0时收敛,则常数a=?
大学高数有关级数设级数 在x>0时发散,在x=0时收敛,则常数a=?
级数分子上有n次幂,所以底数绝对值小于1时收敛,大于1时发散.等于1时,因为前面有（-1）的（n-1）次幂,所以是交错级数,收敛的.所以收敛时底数的绝对值小于等于1.
所以当x=0时Ix-aI≤1,-1≤a≤1
当x＞0时,Ix-aI＞1,x-a＞1,或者x-a＜-1
x>a+1,因为x>0,所以a+1≤0,a≤-1
x-a＜-1,x0,所以无解.
由上可得,-1≤a≤1且a≤-1,所以a=-1