高数,求下列数项级数收敛性.(1)∑4^n/(5^n-3^n)(2)∑1/n√(1+n)(3))∑1/1+a^n(a>0)(4)∑(1/√n)sinπ√n(5)(a^n)/(n^k) (a>0)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 23:07:27
高数,求下列数项级数收敛性.(1)∑4^n/(5^n-3^n)(2)∑1/n√(1+n)(3))∑1/1+a^n(a>0)(4)∑(1/√n)sinπ√n(5)(a^n)/(n^k)(a>0)高数,求

高数,求下列数项级数收敛性.(1)∑4^n/(5^n-3^n)(2)∑1/n√(1+n)(3))∑1/1+a^n(a>0)(4)∑(1/√n)sinπ√n(5)(a^n)/(n^k) (a>0)
高数,求下列数项级数收敛性.
(1)∑4^n/(5^n-3^n)
(2)∑1/n√(1+n)
(3))∑1/1+a^n(a>0)
(4)∑(1/√n)sinπ√n
(5)(a^n)/(n^k) (a>0)

高数,求下列数项级数收敛性.(1)∑4^n/(5^n-3^n)(2)∑1/n√(1+n)(3))∑1/1+a^n(a>0)(4)∑(1/√n)sinπ√n(5)(a^n)/(n^k) (a>0)
1)收敛,极限趋向于 (4/5)^n,后项比前项=0.8.
2)收敛,小于1/n^(3/2),小于调和级数
3)当a>1时,收敛,0