判断数项级数:∑n从1到无穷 1/n*(n+1)的收敛性rt

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 05:49:07
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判断数项级数:∑n从1到无穷 1/n*(n+1)的收敛性rt
判断数项级数:∑n从1到无穷 1/n*(n+1)的收敛性
rt

判断数项级数:∑n从1到无穷 1/n*(n+1)的收敛性rt
因为1/(n*(n+1))<1/n²,而级数∑1/n²是收敛的,所以级数∑1/(n*(n+1))也是收敛的.

裂项得部分和为
Sn=1-1/(n+1)
显然收敛,收敛和为1