关于展开幂级数的问题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:40:23
关于展开幂级数的问题关于展开幂级数的问题关于展开幂级数的问题选B由于1/(1+x)=∑(n=0,∞)(-1)^n*x^n,x∈(-1,1)所以,对任意x∈(-1,1),利用逐项积分有ln(1+x)=∫
关于展开幂级数的问题
关于展开幂级数的问题
关于展开幂级数的问题
选B
由于1/(1+x)=∑(n=0,∞)(-1)^n*x^n,x∈(-1,1)
所以,对任意x∈(-1,1),利用逐项积分有
ln(1+x)=∫(0,x) dt/(1+t)=∑(n=1,∞)(-1)^(n-1)*(x^n)/n
又因为上式右边的幂级数在x=1时收敛,因此其和函数在x=1处连续
因此有B成立
有不懂欢迎追问