高数定积分题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:28:33
高数定积分题高数定积分题高数定积分题被积函数拆为两部分：2/(1+x^2),sinx/(1+x^2),后者是奇函数,在[-1,1]上的积分是0,牵着的原函数是2arctanx,用牛顿－莱布尼兹公式,结
高数定积分题
高数定积分题
高数定积分题
被积函数拆为两部分：2/(1+x^2),sinx/(1+x^2),后者是奇函数,在[-1,1]上的积分是0,牵着的原函数是2arctanx,用牛顿－莱布尼兹公式,结果是π
∫(-1到1)(2+sinx)/（1+x^2)dx=∫(-1到1)2/（1+x^2)dx+∫(-1到1)sinx/（1+x^2)dx=2arctanx|(-1到1)+0=2*(pi/2+pi/2)=pi