计算∫(x^2-2y)dx+(x+y^2)dy其中L为三顶点分别为(0,0)(3,0)(3,4)的三角形正向边界

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 06:10:45
计算∫(x^2-2y)dx+(x+y^2)dy其中L为三顶点分别为(0,0)(3,0)(3,4)的三角形正向边界计算∫(x^2-2y)dx+(x+y^2)dy其中L为三顶点分别为(0,0)(3,0)(

计算∫(x^2-2y)dx+(x+y^2)dy其中L为三顶点分别为(0,0)(3,0)(3,4)的三角形正向边界
计算∫(x^2-2y)dx+(x+y^2)dy其中L为三顶点分别为(0,0)(3,0)(3,4)的三角形正向边界

计算∫(x^2-2y)dx+(x+y^2)dy其中L为三顶点分别为(0,0)(3,0)(3,4)的三角形正向边界
由格林公式,∂Q/∂x=1,∂y/∂y=-2
∫(x^2-2y)dx+(x+y^2)dy
=∫∫ (1+2) dxdy
=3∫∫ 1 dxdy 被积函数为1,积分结果是区域面积,这个三角形面积为6
=18