求数列前n项和：1,(3+5),(7+9+10),(13+15+17+19),…… n^2*(n+1)^2/4 1,1/2,1/2,1/3,1/3,1/3,1/4,1/4,1/4,1/4...前一百项和等于？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 10:52:57
求数列前n项和：1,(3+5),(7+9+10),(13+15+17+19),…… n^2*(n+1)^2/4 1,1/2,1/2,1/3,1/3,1/3,1/4,1/4,1/4,1/4...前一百项和等于？
求数列前n项和：1,(3+5),(7+9+10),(13+15+17+19),……
n^2*(n+1)^2/4
1,1/2,1/2,1/3,1/3,1/3,1/4,1/4,1/4,1/4...前一百项和等于？
求数列前n项和：1,(3+5),(7+9+10),(13+15+17+19),…… n^2*(n+1)^2/4 1,1/2,1/2,1/3,1/3,1/3,1/4,1/4,1/4,1/4...前一百项和等于？
该数列第n项中的最后一个加数为n（n+1）-1
而前n项和经过组合可以表示为数列{2n-1}到n（n+1）-1的前几项,即前n（n+1）/2和
所以前n项和为n^2*(n+1)^2/4
（2）数列{n}的前n项和为n（n+1）/2,令其小于100,解得整数n=13
也就是说直到13个1/13,还有9个1/14
所以前n项和为13+9/14
数列： 1,(3+5),(7+9+11),(13+15+17+19),…… 的第n项的最后一个加数为:
2^n+(n-1).
可把数列看成是:1,3,5,7-------[2^n+(n-1)]
此数列的项数为:[2^n+(n-1)+1]/2
数列前n项和:
=1+3+5+7+-------+[2^n+(n-1)]
={[1+2^n+(n-...
全部展开
数列： 1,(3+5),(7+9+11),(13+15+17+19),…… 的第n项的最后一个加数为:
2^n+(n-1).
可把数列看成是:1,3,5,7-------[2^n+(n-1)]
此数列的项数为:[2^n+(n-1)+1]/2
数列前n项和:
=1+3+5+7+-------+[2^n+(n-1)]
={[1+2^n+(n-1)]*[2^n+(n-1)+1]/2}/2
=n^2*(n+1)^2/4
1+1/2+1/2+-----+1/14+1/14+1/14+1/14+1/14+1/14+1/14+1/14+1/14
=13+9/14
=13又9/14
收起
数列1，3+5，7+9+11....前N项和 就相当于求数列1，3，5...的前n*(n+1)/2项和 1，3，5...前n项和=n^2 将n换成n*(n+1)/2就行
n*(n+1)/2<=100 n居于13 14之间 所以你求的前100项和=13+9/14=191/14