求数列{n+1/3^n+1}的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:29:27
求数列{n+1/3^n+1}的前n项和Sn求数列{n+1/3^n+1}的前n项和Sn求数列{n+1/3^n+1}的前n项和SnSn=a1+a2+~+an=1+1/3^1+1+2+1/3^2+1+~+n

求数列{n+1/3^n+1}的前n项和Sn
求数列{n+1/3^n+1}的前n项和Sn

求数列{n+1/3^n+1}的前n项和Sn
Sn=a1+a2+~+an=1+1/3^1+1+2+1/3^2+1+~+n+1/3^n+1=n(1+n)/2+[1/3×(1-1/3^n)]/(1-1/3)+n
=(n^2-1/3^n+3n+1)/2