平面直角坐标系中三点围成的三角形外接圆圆心公式有这个公式吗?就是告诉你点A(x1,y1),点B（x2,y2),点C(x3,y3),以此围成的三角形ABC的外接圆的圆心能否通过一定的公式求出来,如果有关于半径的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 01:59:19

平面直角坐标系中三点围成的三角形外接圆圆心公式有这个公式吗?就是告诉你点A(x1,y1),点B（x2,y2),点C(x3,y3),以此围成的三角形ABC的外接圆的圆心能否通过一定的公式求出来,如果有关

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平面直角坐标系中三点围成的三角形外接圆圆心公式
有这个公式吗?就是告诉你点A(x1,y1),点B（x2,y2),点C(x3,y3),以此围成的三角形ABC的外接圆的圆心能否通过一定的公式求出来,如果有关于半径的那就更好了.

平面直角坐标系中三点围成的三角形外接圆圆心公式有这个公式吗?就是告诉你点A(x1,y1),点B（x2,y2),点C(x3,y3),以此围成的三角形ABC的外接圆的圆心能否通过一定的公式求出来,如果有关于半径的
里面有三维矩阵行列式的表达（大学线性代数的内容）,这是为了形式简洁对称,希望楼主明白.

设abc是边长,S是面积.

因为三角形正弦定理,a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2r.

而又有面积公式S=absin(C)/2,所以sin(C)=2S/(ab),所以r=c/(2sin(C))=c/(4S/ab)=abc/(4S).

三角形面积S是有解析几何现成公式可算的（就是一个行列式的形式）,abc的话就是一般的欧几里德距离（三角形的三边长）,所以r的表达式容易求出.

三阶矩阵行列式的定义：

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