求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2 (0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 03:05:34
求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2 (0
求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2 (0
求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2 (0
F(X)=(E^X-A)^2+(E^(-X)-A)^2
=(E^X)^2+(E^(-X))^2-2A(E^X+E^(-X))+2A^2
=(E^X+E^(-X))^2-2A(E^X+E^(-X))+2A^2-2
=(E^X+E^(-X)-A)^2+A^2-2
E^X+E^(-X)>=2,0
不知道对不对,希望对你有帮助
求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2 (0解析:f’(x)=2(e^x-a)e^x-2(e^-x-a)e^x=2 e^x(e^x- e^(-x))=0x=0
f’’(x)=4(e^x)^2>0
∴函数f(x)在x=0处取极小值f(0)=2(1-a)^2
∵0设h(a)= 2(1-a)^2
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求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2 (0解析:f’(x)=2(e^x-a)e^x-2(e^-x-a)e^x=2 e^x(e^x- e^(-x))=0x=0
f’’(x)=4(e^x)^2>0
∴函数f(x)在x=0处取极小值f(0)=2(1-a)^2
∵0设h(a)= 2(1-a)^2
∴当a=1时,h(a)取极小值0
∴当a=1时,函数f(x)在x=0处取极小值f(0)=2(1-1)^2=0
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由f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2 (0f(x)=(e^x+e^-x)^2-2a(e^x+e^-x)+a^2-2
设e^x+e^-x=t,则t>=2
此时得到f(x)=(e^x+e^-x)^2-2a(e^x+e^-x)+a^2-2
=t^2-2at+a^2-2
对称轴x=a<2在定义域t>=2左侧
所以f(t)...
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由f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2 (0f(x)=(e^x+e^-x)^2-2a(e^x+e^-x)+a^2-2
设e^x+e^-x=t,则t>=2
此时得到f(x)=(e^x+e^-x)^2-2a(e^x+e^-x)+a^2-2
=t^2-2at+a^2-2
对称轴x=a<2在定义域t>=2左侧
所以f(t)=t^2-2at+a^2-2
单调递增
所以当t=2的时候取到最小值是f(2)=4-4a+a^2-2
=a^2-4a+2
此时t=2=e^x+e^-x得到x=0
综上所述:当x=0时函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2 (0
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