已知实数a、b分别满足a²+2a=2,b²+2b=2,求1/a+1/b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:18:21
已知实数a、b分别满足a²+2a=2,b²+2b=2,求1/a+1/b的值已知实数a、b分别满足a²+2a=2,b²+2b=2,求1/a+1/b的值已知实数a、

已知实数a、b分别满足a²+2a=2,b²+2b=2,求1/a+1/b的值
已知实数a、b分别满足a²+2a=2,b²+2b=2,求1/a+1/b的值

已知实数a、b分别满足a²+2a=2,b²+2b=2,求1/a+1/b的值
整理:1/a+1/b=(a+b)/(ab),据题目特点,不难发现,a,b实质上是一元二次方程x²+2x-2=0的两根,由根与系数的关系(或是韦达定理),知:
a+b=-2,ab=-2.故原式的值为:1
(注意代数变形的重要性)