证明：若向量a*b+b*c+c*a=0,则a,b,c共面有什么定理,定义在里面,什么思路

向量a+向量b+向量c=0,证明a*b=b*c=c*a 如何证明非零向量向量a*[b(a*c)-c(a*b)]=0 在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明若C向量*(A向量+B向量+C向量)=0,则三角形ABC为正三角形 在线性空间中,证明:向量a+向量b=向量a+向量c,则向量b=向量c 证明：若向量A点乘向量B=向量A点乘向量C,向量A×向量B=向量A×向量C,则向量B=向量C 向量c*（向量a+向量b)=向量c*向量a+向量c*向量b对不对? 若向量a b c 均为单位向量,且向量a乘向量b=0,（向量a-向量b）乘（向量b-向量c）≤0,则|向量a+向量b-向量c|的最大值是多少 已知abc为非0向量,且|b-a-c|=|a-b-c|,|a+b+c|=|a+b-c|,证明a⊥c 若向量A*向量B=向量B*向量C如何证明他为等腰三角形尽量清楚点. 若a向量≠0向量a向量*b向量=a向量c向量则b向量=c向量这样说对吗求教~~ 向量证明(大学物理)A,B,C为向量证明A·(B*C)=B·(C*A)=C·(A*B) 已知O是平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,若向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量OD=向量c,证明向量c+向量a-向量b=向量OB 单位向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c＝0,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a＝ 证明：若向量a*b+b*c+c*a=0,则a,b,c共面有什么定理,定义在里面,什么思路 若a×b+b×c+c×a=0,证明a,b,c共面（所有字母及数字都为向量） 证明：若向量AB=向量AC,则A,B,C三点共线 设a+b+c=1 向量OP=a 向量OA+b向量OB+c向量OC 怎么证明P A B C四点共面? 若平面向量a,向量b满足|向量a+向量b|=1,(向量a+向量b)//向量c,向量b=(2,-1),向量c=(0,1).求向量a.