log4(20)与log3(12)比较大小 log3(4)与log4(5)比较大小?越简明越好!（如果用换底公式,怎么换成同一个底啊.）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 16:33:07
log4(20)与log3(12)比较大小 log3(4)与log4(5)比较大小?越简明越好!（如果用换底公式,怎么换成同一个底啊.）
log4(20)与log3(12)比较大小 log3(4)与log4(5)比较大小?越简明越好!
（如果用换底公式,怎么换成同一个底啊.）
log4(20)与log3(12)比较大小 log3(4)与log4(5)比较大小?越简明越好!（如果用换底公式,怎么换成同一个底啊.）
log4(20)=log4(5)+1,log3(12)= log3(4)+1,很明显log3(4)与log4(5)比较大小即可.
log4(5)/log3(4)=log4(5)*log4(3)<(log4(5)+log4(3)）^2/4<(2)^2/4=1
所以,log3（4）大于log4（5）
其实,a>2,loga(a+1)
(1)
log3(4)与log4（5）
换底
log3(4)=lg4 / lg 3
log4（5)=lg5 / lg4
然后做商
log3(4)除以log4（5）
=lg4 * lg4 / (lg3 * lg5) >1
前者大
(2)
log3 4-log4 5=lg4/lg3-lg5/lg4=((lg...
全部展开
(1)
log3(4)与log4（5）
换底
log3(4)=lg4 / lg 3
log4（5)=lg5 / lg4
然后做商
log3(4)除以log4（5）
=lg4 * lg4 / (lg3 * lg5) >1
前者大
(2)
log3 4-log4 5=lg4/lg3-lg5/lg4=((lg4)^2-lg3*lg5)/(lg3*lg4)
它的分子为(lg4)^2-lg3*lg5大于(lg4)^2-((lg3+lg5)/2)^2=(lg4)^2-(lg(15^0.5))^2
而 4大于15^0.5所以(lg4)^2大于（lg(15^0.5))^2
所以log3 4大于log4 5
收起