【急!三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC,试说明:AB乘BC=AC乘CD如图,三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC,试说明:AB乘BC=AC乘CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 01:01:28
【急!三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC,试说明:AB乘BC=AC乘CD如图,三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC,试说明:AB乘BC=AC乘CD【急!三角形ABC中,角

【急!三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC,试说明:AB乘BC=AC乘CD如图,三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC,试说明:AB乘BC=AC乘CD
【急!三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC,试说明:AB乘BC=AC乘CD
如图,三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC,试说明:AB乘BC=AC乘CD

【急!三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC,试说明:AB乘BC=AC乘CD如图,三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC,试说明:AB乘BC=AC乘CD
因为 bd平分角abc,所以角abd=角dbc
又因为 角ADB=角C+角DBC,2角C=角ABC
所以 角ADB=角ABC
又因 角A=角A,所以三角形ABD相似于三角形ACB,所以AB:AC=BD:BC,所以AB乘BC=AC乘BD(交叉相乘积相等)
又因角C=0.5角ABC=角DBC,所以三角形DBC是等腰三角形,所以DB=CD
所以AB乘BC=AC乘CD

因为∠ABC=2∠C ∠ABD=∠DBC 所以∠DBC=∠C 又因为∠A为公共角 所以三角形ABD∽三...

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因为∠ABC=2∠C ∠ABD=∠DBC 所以∠DBC=∠C 又因为∠A为公共角 所以三角形ABD∽三角形ACB
AB比AC=BD比CB
所以AB乘以BC=AC乘以BD
又因为DB=DC
所以AB乘以BC=AC乘以CD

收起

根据角ADB=角DBC+角C,角ABD=角DBC=角c,能求得角A为九十度,
延长BD,由C做垂线,令CE垂直BD,三角形ABD,ABC,CDE都为相似,且CE=AB,接下来的相信你能解出来了