f（x）满足f（x+2）=-f（x）且x∈（-1,1】时 f(X)=x²+2xx∈（3.5】f（x）的解析式π/2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 04:17:39
f（x）满足f（x+2）=-f（x）且x∈（-1,1】时 f(X)=x²+2xx∈（3.5】f（x）的解析式π/2
f（x）满足f（x+2）=-f（x）且x∈（-1,1】时 f(X)=x²+2x
x∈（3.5】f（x）的解析式
π/2
f（x）满足f（x+2）=-f（x）且x∈（-1,1】时 f(X)=x²+2xx∈（3.5】f（x）的解析式π/2
f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x) 说明函数f(x)是以4为周期的函数.
当x∈（3.5]时 x-4∈（-1.1],即 f(x-4)=(x-4)^2+2(x-4)
所以f(x)=x^2-6x+8 x∈（-1.1].
π/2
因为f(x+2)=-f(x)
则f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)
则函数f(x)是周期为4的函数
x∈（-1,1】x-4∈（-1.1]
所以f(x)=f(x-4)=(x-4)^2+2(x-4)
即f(x)=x^2-6x+8 x∈（3， 5].
因为π/2
全部展开
因为f(x+2)=-f(x)
则f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)
则函数f(x)是周期为4的函数
x∈（-1,1】x-4∈（-1.1]
所以f(x)=f(x-4)=(x-4)^2+2(x-4)
即f(x)=x^2-6x+8 x∈（3， 5].
因为π/2
则tan（A-B）=3/4 tan(A+B）=12/5
而tan2A=tan(A-B+A+B)
=[ tan（A-B) +tan(A+B) ] /[1-tan（A-B）tan(A+B)]
=-63/16
收起
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
∴f(x)是一个周期为4的周期函数
当x∈(3,5]时，则x-4∈(-1,1]
∴f(x)=f(x-4)=(x-4)^2+2(x-4)=x^2-6x+8