limx√1+1/x^2 x→0左右极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 12:47:04
limx√1+1/x^2x→0左右极限limx√1+1/x^2x→0左右极限limx√1+1/x^2x→0左右极限令t=1/x,则x→0时,t→∞原极限=lim(√1+t²)/t则t→+∞时

limx√1+1/x^2 x→0左右极限
limx√1+1/x^2 x→0左右极限

limx√1+1/x^2 x→0左右极限
令t=1/x,则x→0时,t→∞
原极限=lim(√1+t²) /t
则t→+∞时,t=√t²,lim(√1+t²) /t=lim(√1+1/t²)=1
t→-∞时,t=-√t²,lim(√1+t²) /t=lim-(√1+1/t²)=-1
所以原式在x→0+时极限为1,x→0-时极限为-1