初二数学几何题,求解急!1.如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AV延长线于点E.求证:BG=FGAE=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:49:39
初二数学几何题,求解急!1.如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AV延长线于点E.求证:BG=FGAE=AC初二数学几何题,求解急!1.如图,

初二数学几何题,求解急!1.如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AV延长线于点E.求证:BG=FGAE=AC
初二数学几何题,求解急!
1.如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AV延长线于点E.求证:BG=FG

AE=AC

初二数学几何题,求解急!1.如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AV延长线于点E.求证:BG=FGAE=AC
应该是少一个条件:且AE=AC
证明:∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE
又∵∠EBC=∠EFC=90°,CE为公共边
∴△BEC≌△FCE
∴∠FEC=∠BCE,EF=BC
∴GE=GC
∵BG=BC-GC,FG=EF-GE
∴BG=FG