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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 14:46:53

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证明：因为AB⊥BD,CD⊥BD
所以∠ABD=∠ADB
所以∠A=180-∠ADB-∠ABD=180-∠CBD-∠ADB=∠C
命题得证.

证明：由AB⊥BD,CD⊥BD知，∠ABD=∠CDB。又∠ADB=∠CBD
所以，在三角形ABD与△BDC中：
∠ABD=∠CDB
BD=BD }====>△ABD全等于△BDC（角边角）所以：∠A=∠C
∠ADB=∠CBD

因为AB⊥BD，CD⊥BD
所以∠ABD=∠CDB
又∠ADB=∠CBD
所以∠A=∠C（三角形内角的补角（等式性质））

用全等▲

理由：∵∠ADB=∠CBD
∠B与∠D是同旁内角
∴∠B=∠D
∠A与∠C也相等

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