初三数学相似三角形证明题如图,△ABC与△A'B'c'是位似图形,点A、B、A'、B'、O共线,点O为位似中心.（1）AC与A'C'平行吗?请说明理由.（2）若AB=2A'B’,OC'=5,求CC'的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/05 01:38:15
初三数学相似三角形证明题如图,△ABC与△A'B'c'是位似图形,点A、B、A'、B'、O共线,点O为位似中心.（1）AC与A'C'平行吗?请说明理由.（2）若AB=2A'B’,OC'=5,求CC'的长.
初三数学相似三角形证明题
如图,△ABC与△A'B'c'是位似图形,点A、B、A'、B'、O共线,点O为位似中心.
（1）AC与A'C'平行吗?请说明理由.
（2）若AB=2A'B’,OC'=5,求CC'的长.
初三数学相似三角形证明题如图,△ABC与△A'B'c'是位似图形,点A、B、A'、B'、O共线,点O为位似中心.（1）AC与A'C'平行吗?请说明理由.（2）若AB=2A'B’,OC'=5,求CC'的长.
△ABC与△A'B'c'是位似图形,所以,△ABC∽△A'B'c'
（1）∵△ABC∽△A'B'c',∴∠CAB=∠C'A'B',同位角相等则两线平行,故AC‖A'C'
（2）∵△ABC∽△A'B'c',∴AC/A'C'=AB/A'B'=2,得AC=2A'C',已证AC‖A'C',故A'C'为△OAC的中位线.所以CC'=OC'=5.
额~~~~翻开数学书，用那几个平行定理照着做
证明：∵△ABC与△A'B'c'是位似图形
∴△ABC∽△A'B'C'
∴∠A=∠C'A'O
∴AC‖A'C'
∵△ABC∽△A'B'C'
∴△ABC∽△A'B'C'
∴AC:A'C'=AB:A'B'=2
∴A'C'=½AC
∴A'C'是△ACO的中位线
∴C'为OC的中点
∴OC=OC'=5
（1）因为三角形ABC与三角形A、B、C、是位似图形
所以这两个三角形是相似三角形
所以角ACB就等于A、C、B、
所以AC平行于A、C、
（2）因为已知AB等于2A、B、。
所以这两个三角形的相似比为2比1
所以他们的位似比也为2比1
所以OC就等于2倍的OC、就等于10.
则CC、就等于OC减去OC、等于5。
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（1）因为三角形ABC与三角形A、B、C、是位似图形
所以这两个三角形是相似三角形
所以角ACB就等于A、C、B、
所以AC平行于A、C、
（2）因为已知AB等于2A、B、。
所以这两个三角形的相似比为2比1
所以他们的位似比也为2比1
所以OC就等于2倍的OC、就等于10.
则CC、就等于OC减去OC、等于5。
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补充说明：“、”代表的意思为“撇”。（1）问的证明中，你可能会认为直线AC和A、C、
没有被直线CB所截，不能用同位角的方法证其平行，其实只要延长CB和A、C、这两条直线就行了
收起
用勾股定理就可