如图,点C是半圆O的半径OB上的动,作PC⊥AB于C,点D是半圆上位于PC左侧的点,连结BD交线段PC于E,且PD=PE.（1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4√3,PC=8√3,设OC=x,PD=y.求y关于x的函数关系式.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 10:25:51
如图,点C是半圆O的半径OB上的动,作PC⊥AB于C,点D是半圆上位于PC左侧的点,连结BD交线段PC于E,且PD=PE.（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为4√3,PC=8√3,设OC

如图,点C是半圆O的半径OB上的动,作PC⊥AB于C,点D是半圆上位于PC左侧的点,连结BD交线段PC于E,且PD=PE.（1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4√3,PC=8√3,设OC=x,PD=y.求y关于x的函数关系式.
如图,点C是半圆O的半径OB上的动,作PC⊥AB于C,点D是半圆上位于PC左侧的点,连结BD交线段PC于E,且PD=PE.
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4√3,PC=8√3,设OC=x,PD=y.求y关于x的函数关系式.

如图,点C是半圆O的半径OB上的动,作PC⊥AB于C,点D是半圆上位于PC左侧的点,连结BD交线段PC于E,且PD=PE.（1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4√3,PC=8√3,设OC=x,PD=y.求y关于x的函数关系式.
连接OD,PD=PE,∠PDE=∠PED,又∠PED=∠CEB,所以,
∠CEB=∠PDE,
OD=DB=半径,∠OBD=∠ODB
∠ECB=90,∠CEB+∠OBD=90,
∠PDE+∠ODB=90,
即OD垂直PD,PD是切线

我来说（2）
连po，od. 勾股定理OP=根号下（x^2+PC^2) y=根号下OP^2-OD^2)
联立以上两式即可.

你好，可以这样证明
证明：连接OD那么角ODB=角OBD
因为PE=PD
所以角PEC=角PDE
因为PC垂直AB
所以角ECB为90度
所以角CEB+CBE=90度
而角PEC=角PDE；角ODB=角OBD
所以角ODB+角PDE=90度
...

全部展开

你好，可以这样证明
证明：连接OD那么角ODB=角OBD
因为PE=PD
所以角PEC=角PDE
因为PC垂直AB
所以角ECB为90度
所以角CEB+CBE=90度
而角PEC=角PDE；角ODB=角OBD
所以角ODB+角PDE=90度
所以OD垂直PD
所以PD是⊙O的切线
2.在三角形poc中利用勾股定理就可以了。
pc已知 oc为x
po可以再三角形PDO中用勾股定理解得为根号下DO^2+PD^2
DO为半径 PD为y
这样就可以解得了
希望你能满意我的答案 谢谢 祝学习进步

收起

连接OD因为PD=PE，所以角PED=角PDE=角BED，因为PC垂直AB，所以角DBC与角BEC互余，所以角OBD与角PDB互余，又角OBD=角ODB，所以角ODB与角PDB互余，所以PD是圆的切线。余下的我不知道怎样输入符号

（1）的证明：

考察△PDE：

∵PD = PE

∴∠PDE=∠PED

∵∠PED=∠CEB

∴∠PDE=∠CEB

考察△ODB

∵∠OD=OB

∴∠ODB=∠OBD

考察△BEC

∵PC⊥AB

∴∠PCB=90°

∴∠CEB + ∠EBO = 180°- ∠PCB = 90°

考察PD和OD的关系

∠PDO = ∠PDE + ∠BDO = ∠EBO + ∠CEB = 90°

∴PD⊥OD

∴PD为圆O的切线

（2）第二题

PD = y

OC = x

由勾股定理，

DP² + OD² = OP²

CP² + OC² = OP²

∴DP² + OD² = CP² + OC²

那么y² + 48 = 192 + x²

那么x² - y² + 144=0

如图,点C是半圆O的半径OB上的动,作PC⊥AB于C,点D是半圆上位于PC左侧的点,连结BD交线段PC于E,且PD=PE.（1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4√3,PC=8√3,设OC=x,PD=y.求y关于x的函数关系式. 如图,ab是半圆o的直径,以oa为直径作半圆c,p是半圆c上的一个动点.ap的延长线交半圆o于点d,其中oc等于2,判断线段ap与pd的大小关系. 如图,半圆半径为3,o为圆心,c为半圆上不同于AB的任意一点,若P为半径OC上的动点,则pa（pb+pc）=pa,pb,pc为向量 如图,半圆的直径AB＝6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值为第九小题，上面有图！ 如图,OA、OB是⊙O的半径,且OA垂直OB,操作：在OB上取任意一点P,AP的延长线交⊙O于C,过点C作⊙O的切线CD,交OB的延长线于D,探究：在图中找出一组相等的线段,并证明你的结论 如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆上的两个动点,且CD∥AB,若半圆的半径为1,则梯形ABCD周长的最大值是. 如图,圆O的半径为3cm,B为圆O外一点,OB交圆O于A,AB＝OA.动点P从点A出发,以π c如图,圆O的半径为3cm,B为圆O外一点,OB交圆O于A,AB＝OA.动点P从点A出发,以π cm/s的速度在圆O上按逆时针方向运动一周回到 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于 如图,AB是半圆O的直径,点M是半径OA的中点,点P在线段AM上运动(不与点M重合),点Q在半圆O上运动,且总保持PQ=PO,过点Q作半圆O的切线交BA的延长线于点C.(1)∠QPA=60°时,请你对△QCP的形状做出猜想,并 如图,在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,AC= 1/2 AB,点P在半圆 如图,AB是○O的一条固定直径,它把○O分成上、下两个半圆,自上半圆一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交○O于点P,当点C在上半圆（不包括A,B两点)上移动时,点P的位置如何 如图,A是半圆O的一个三等分点,B是弧AN的中点,P是半径ON上的动点,若ON=1,求AP+BP的最小值 如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE 如图,已知半圆O的半径OA=2,P是OA延长线上的一点,过线段OP的中点B作垂线交圆O于点C,射线PC交半圆O于点D,连接OC,OD1）.若弧AC=弧CD,求证,∠DPO=∠DOC2)在1）的条件下,求弦CD的长3）若点C在弧AD上时,设P 如图,已知半圆O的半径OA=2,P是OA延长线上的一点,过线段OP的中点B作垂线交圆O于点C,射线PC交半圆O于点D,连接OC,OD1）.若弧AC=弧CD,求证,∠DPO=∠DOC2)在1）的条件下,求弦CD的长3）若点C在弧AD上时,设P 46.8．半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点.46.8．半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则(向量PA+向量PB)×向量PC的 半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值为半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则(向量PA+向量PB)×向量PC 如图,AB为半圆O的直径,以OA为半径作半圆M,C为OB的中点,过点C做半圆M的切线叫半圆M于点D,延长AD叫圆O于该怎么写.