“任何两个相邻的自然数的乘积加上41都是质数.”这句话是对的吗?如果不对 举出反例

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 22:14:06
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“任何两个相邻的自然数的乘积加上41都是质数.”这句话是对的吗?如果不对 举出反例
“任何两个相邻的自然数的乘积加上41都是质数.”这句话是对的吗?
如果不对 举出反例

“任何两个相邻的自然数的乘积加上41都是质数.”这句话是对的吗?如果不对 举出反例
40*41+41=(40+1)*41
41*42+41=(42+1)*41
命题肯定错误的
我在想,楼主在哪里看见的这个猜想?很有思想滴,虽然才想错了.

当然不对了。比如取自然数为40，41
41*40+41=41^2是合数

不对1*3+41=44

肯定不对的 质数是没有这样的公式的

对 41不能因式分解即n(n+1)+41=0无正整数解

不对吧
40*41+41=41*41 这个就不是质数啦
41+42*41=41*43 这个也不是吧

不对。
有两个反例。
40*41+41=(40+1)*41
41*42+41=(42+1)*41
结果都不是质数

正确

不对
因为：41*N+41=41*(N+1)
与41相邻的两对自然数都不对：
40*41+41=41*41
41*42+41=41*43

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