证明三角形中位线和梯形中位线的性质

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:55:43
证明三角形中位线和梯形中位线的性质证明三角形中位线和梯形中位线的性质证明三角形中位线和梯形中位线的性质已知:在△ABC中,D、E分别是边AB、BC的中点.求证:DE=1/2BC证明:∵D、E分别是边A

证明三角形中位线和梯形中位线的性质
证明三角形中位线和梯形中位线的性质

证明三角形中位线和梯形中位线的性质
已知:在△ABC中,D、E分别是边AB、BC的中点.
求证:DE=1/2BC
证明:∵D、E分别是边AB、BC的中点
∴DE是中位线,DE//BC
△ADE∽△ABC
∴AD/AB=DE/BC
∴AD=1/2AB
DE=1/2BC(貌似是这样的)
已知:在梯形ABCD中,M、N是AB、CD的中点
求证:MN=1/2(AB=CD)
证明:延长AN,交BC的延长线为O
证明△ADN≌△OCD
∴AD=OC,AN=ON N为AO中点
∵MN为梯形ABCD的中位线
∴M,N分别为AB,CD中点
∴MN为三角形ABO的中位线
∴MN=1/2BO
∵BO=BC+CO,CO=DA
∴MN=1/2(BC+AD)