a,b,c为三角形ABC的内角A,B,C的对边,且满足sinB+sinC=2sin（B+C）,证明b+c=2a

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 00:12:43

a,b,c为三角形ABC的内角A,B,C的对边,且满足sinB+sinC=2sin（B+C）,证明b+c=2aa,b,c为三角形ABC的内角A,B,C的对边,且满足sinB+sinC=2sin（B+C

a,b,c为三角形ABC的内角A,B,C的对边,且满足sinB+sinC=2sin（B+C）,证明b+c=2a
a,b,c为三角形ABC的内角A,B,C的对边,且满足sinB+sinC=2sin（B+C）,
证明b+c=2a

a,b,c为三角形ABC的内角A,B,C的对边,且满足sinB+sinC=2sin（B+C）,证明b+c=2a
证：
sin(B+C)=sin(π-A)=sinA
所以,原式化为：sinB+sinC=2sinA （1）
由正弦定理：
令a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
则：sinA=a/k,sinB=b/k,sinC=c/k
代入（1）式得：b/k+c/k=2a/k
整理得：b+c=2a
证毕

用正弦定理。a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。因为在三角形中，sin(B＋C)=sinA。角度用边替换掉。

已知A,B,C为三角形ABC的三内角已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知ABC为三角形ABC的三个内角求证 cos(2A+B+C)=-cosA 若A.B.C为三角形ABC的三个内角,则(1/A)+{1/(B+C)}的最小值为? 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 三角形abc的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a^2=b(b+c)求证A=2B 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 数学题A、B、C为三角形ABC的三个内角,若A=π/3,则B-C的范围已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c）三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C 已知三角形ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c且A=30 ,a=2b-根号三c 求B 三角形ABC与三角形A'B'C'都是等腰三角形,三角形ABC全等于三角形A'B'C',已知三角形ABC有一个内角为100度,问三角形A'B'C的底角为多少? 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数三角形ABC的三个内角为A,B,C,如果1-tanAtanB