已知函数fx=cos^2(x-pai/6)-sin^2(x)(1)、求f(12/pai)(2)、求函数fx在[0,pai/2]上的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:38:07
已知函数fx=cos^2(x-pai/6)-sin^2(x)(1)、求f(12/pai)(2)、求函数fx在[0,pai/2]上的最大值已知函数fx=cos^2(x-pai/6)-sin^2(x)(1

已知函数fx=cos^2(x-pai/6)-sin^2(x)(1)、求f(12/pai)(2)、求函数fx在[0,pai/2]上的最大值
已知函数fx=cos^2(x-pai/6)-sin^2(x)
(1)、求f(12/pai)
(2)、求函数fx在[0,pai/2]上的最大值

已知函数fx=cos^2(x-pai/6)-sin^2(x)(1)、求f(12/pai)(2)、求函数fx在[0,pai/2]上的最大值
(1)
f(x)= [cos(x-π/6)]^2 - (sinx)^2
f(π/12) = (cos(π/12))^2 - (sin(π/12))^2
=cos(π/6)
=√3/2
(2)
f(x) =[cos(x-π/6)]^2 - (sinx)^2
= [(√3/2)cosx + (1/2)sinx]^2 - (sinx)^2
= (1/4)( 3(cosx)^2 + 2√3sinxcosx -3(sinx)^2 )
= (1/4) ( 3cos2x + √3sin2x )
= (√3/2)((√3/2)cos2x+ (1/2)sin2x)
= (√3/2)sin(2x+π/3)
max f(x) = √3/2

第一题应该是pi/12吧?

已知函数fx=cos^2(x-pai/6)-sin^2(x)(1)、求f(12/pai)(2)、求函数fx在[0,pai/2]上的最大值 已知函数fx=根号2cos(x-pai/12) (1)求f(-pai/6) (2)若cosa=3/5,a属于(3pai/2,2pai),求f(a+7pai/12) 已知函数fx=cos(x-3pai/4)+sin2x的值域 已知函数fx=2cos(4x+派/6)求函数fx最小正周期 已知函数f(x)=cos^2(pai/4+x)cos^2(pai/4-x),则f(pai/12)等于 已知函数fx=cos²x-2sinxcosx-sin²x求函数在区间[-pai/2,0]上的最大值和最小值 高中数学已知函数f(x )=cos^2 x-√3 sin x cosx+2sin^2x-1/21-求函数fx最小正周期2-若x属于[0,pai/2],求函数fx的值域 函数fx=2sin(2x+pai/6)+1 已知x属于(0,pai/2) 求函数的值域.为什么-1函数fx=2sin(2x+pai/6)+1 已知x属于(0,pai/2) 求函数的值域为什么-1/2≤sin(2x+pai/6)≤1那-1/2和1怎么求出来的? 已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos(pai-x)sin(2分之pai+x)(1)求fx的最小正周期和单调增区间(2)求当x属于(六分之pai,二分之pai),函数fx的最大值和最小值 已知函数fx =2 sin(2x+ pai /6)求fx的振幅和最小正周期 求当x∈【0,pai/]时 函数fx的值域当x∈【-pai,pai】时 求fx的单调递减区间 已知函数fx=2sin(2x+pai/3)+1 当x=4/3pai时 求fx的值 函数f(x)=sin(pai/2+x)cos(pai/6-x)的最大值 函数y=sin(2x+pai/6)+cos(2x+pai/3)的最大值? 求函数y=sin(pai/2+x)*cos(pai/6-x)的最大值和最小值 已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+2cos^2x,求f(x)的最大值和最小正周期 已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+2cos^2x,(1)求f(x)的最大值和x的取值集合(2)求单增区间(3)求使fx≧2的x的取值范围 已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+m(1)写出fx的最小正周期和对称中心坐标,(2)若x属于「-pai/6,pai/3」时,函数fx的最小值为2,求fx的最大值,并求出此时x的值,. 已知函数fx =2sin(x-6分之派 )cosx+2cos平方x