已知关于x、y的方程组mx+2y=10,3x-2y=0有整数解,即x、y都是整数,m是正整数,求m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:57:27
已知关于x、y的方程组mx+2y=10,3x-2y=0有整数解,即x、y都是整数,m是正整数,求m的值
已知关于x、y的方程组mx+2y=10,3x-2y=0有整数解,即x、y都是整数,m是正整数,求m的值
已知关于x、y的方程组mx+2y=10,3x-2y=0有整数解,即x、y都是整数,m是正整数,求m的值
(1)+(2)得
(m+3)x=10=5×2=10×1
∵m是正整数
∴m+3=5 或m+3=10
∴m=2或m=7
当m=2,x=2时
y=3
当m=7,x=1时
y=7/2 舍去
∴m=2
令mx+2y=10。。。。1式
3x-2y=0。。。。。2式
有1式+2式可得：
mx+3x=10
即（m+3）x=10
由x为整数，m为正整数可得
m=2或m=7
当m=2 时x=2
由3x-2y=0解得 y=3
当m=7时 同理解得 y=10.5（舍去）
综上所述 m=2
两个式子相加 可得 (m+3)x=10
因为x，m都为整数 ，所以 x,m+3都是10的因数 那么x的值可能为1,2，5,10相应的m+3的值为10,5,2,1 则m的值为7，2,-1，-2 因为m为正整数，所以值可为7或者2 这时x的值为1或者2
由3x-2y=0可知，当x=2时，y的值为3，符合y的值为整数，
当x=2，y...
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两个式子相加 可得 (m+3)x=10
因为x，m都为整数 ，所以 x,m+3都是10的因数 那么x的值可能为1,2，5,10相应的m+3的值为10,5,2,1 则m的值为7，2,-1，-2 因为m为正整数，所以值可为7或者2 这时x的值为1或者2
由3x-2y=0可知，当x=2时，y的值为3，符合y的值为整数，
当x=2，y=3，m=2 时
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