微分方程x(dy/dx)=x*2满足y(1)=1的特解微分方程x(dy/dx)+y=x*2满足y(1)=1的特解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:05:11
微分方程x(dy/dx)=x*2满足y(1)=1的特解微分方程x(dy/dx)+y=x*2满足y(1)=1的特解微分方程x(dy/dx)=x*2满足y(1)=1的特解微分方程x(dy/dx)+y=x*

微分方程x(dy/dx)=x*2满足y(1)=1的特解微分方程x(dy/dx)+y=x*2满足y(1)=1的特解
微分方程x(dy/dx)=x*2满足y(1)=1的特解
微分方程x(dy/dx)+y=x*2满足y(1)=1的特解

微分方程x(dy/dx)=x*2满足y(1)=1的特解微分方程x(dy/dx)+y=x*2满足y(1)=1的特解
xy'+y=x²
(xy)'=x²
xy=1/3 (x³)+C
y=x²/3+C/x
y(1)=1/3+C=1
C=2/3
所以所求特解为
y=x²/3+2/(3x)

详解如图