不等式性质的证明已知a-1>1,b-1>1,比较a+b与ab的大小能用做差法吗？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 20:08:37
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不等式性质的证明已知a-1>1,b-1>1,比较a+b与ab的大小能用做差法吗？
不等式性质的证明
已知a-1>1,b-1>1,比较a+b与ab的大小
能用做差法吗？
不等式性质的证明已知a-1>1,b-1>1,比较a+b与ab的大小能用做差法吗？
第一步：技巧性结果探索
令a=5,b=5,推出a+b＜ab.
注：这里有一个定理:当a>1,b>1时,则a+b≤ab.
第二步：
方法1：
最简洁：不等式-函数与图形结合法（点本人读中学时最推崇的方法之一）：
令Y1=a+b,Y2=ab,
在直角坐标系中画出两函数对应的图形（注意a>2,b>2）,前者为线性,后者为抛物线.横坐标a,b均中2开始取值,一般取3至5个整数即可（选取横坐标原则：曲线拐点及其两侧）.图形趋势一目了然,结果显而易见.
方法2：
常规：假设法
假设a+b≥ab
移项,添项得：
（a-1）（b-1）≤1,与已知矛盾,
所以假设不成立.
故a-1>1,b-1>1时,a+b＜ab.
a>2,>2
a+b>4
ab>4
其实，移项的a大于2，b大于2，所以，1/a小于0.5大于零，1/b小于0.5大于零，用（a+b）/ab=（1/a）+(1/b)<1,所以，a+b>ab，在比较大小时，常用的是做差和做商法，仔细想想！
不能做差，不等式只能同号时相加，绝不能相减
不等式性质的证明 ab>0,a>b => 1/a
求绝对值不等式性质证明(1)证明 |a+b|≤|a|+|b|(2) 证明|a+b|≥|a|-|b|谢谢!
不等式性质的证明已知a-1>1,b-1>1,比较a+b与ab的大小能用做差法吗？
当a>b>0时,则0〈1/a〈1/b.这个不等式性质能证明出8条不等式性质的，
a b属于R.证明“a>2且b>1”是“a b>3且ab>2的充分不必要条件不要用代值法,用不等式性质证明
已知ab是实数,求证a*a+b*b+1>a+b+ab用不等式性质
【谢谢】证明下列不等式：1.已知0>a>b,cc/b2.已知a>b>c>d,求证：（1/a-d）b>c,a+b+c=0,求证：（c/a-c）/（c/b-c）上面的三道题用做差法都很简单,但我们要求用不等式性质证明,（本人对此很晕...）,
不等式证明已知a,b属于R,试用排序不等式证明：a²+b²＞ab+a+b-1
证明不等式|a+b|/1+|a+b|
证明不等式|a+b|/(1+|a+b|)
证明不等式|a+b|/1+|a+b|
利用定积分的性质证明下列不等式 1
证明这个不等式的性质：如果a>b>0,n∈N,n>1那么n次√a>n次√b
证明不等式(b-a)/(1+bb)
不等式性质的一道题已知a>b,(a-1/a)>(b-1/b)同时成立,则ab应满足的条件是?
已知6a-b>2分之1(3a+7b),利用不等式的基本性质,试比较a,b大小
不等式基本性质 已知关於X的不等式(1-a)X>2的两边同时除以(1-a)得到X
不等式证明：已知a.b大于0,求证1/(a+2b)+1/(a+4b)+1/(a+6b)