1的一道习题AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,且PB=AB,过点B作PO的垂线,分别交PO、PA于点C、D,若AD=2,求PD的长.图要求自己画.我能给的提示是延长BD交圆于E,连接AE,证明三角形与三角形相似,然后还要用
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:33:45
1的一道习题AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,且PB=AB,过点B作PO的垂线,分别交PO、PA于点C、D,若AD=2,求PD的长.图要求自己画.我能给的提示是延长BD交圆于E,连接AE,证明三角形与三角形相似,然后还要用
1的一道习题
AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,且PB=AB,过点B作PO的垂线,分别交PO、PA于点C、D,若AD=2,求PD的长.图要求自己画.我能给的提示是延长BD交圆于E,连接AE,证明三角形与三角形相似,然后还要用到射影定理什么的
1的一道习题AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,且PB=AB,过点B作PO的垂线,分别交PO、PA于点C、D,若AD=2,求PD的长.图要求自己画.我能给的提示是延长BD交圆于E,连接AE,证明三角形与三角形相似,然后还要用
延长BD交圆于E,连接AE,
因为pb是切线所以pb垂直ab,又因为它们长度相等,所以这是一个等腰直角三角形,角apb=45度.
因为ab是直径,所以角e是直角,又因为bc垂直po,po平行于ae,所以三角形aed相似于三角形pcd.
tan角opa=tan45-角bpo,tan角bpo=1/2,因为bp=2bo
运用三角中tan公式可以解得 tan角opa=1/3
所以tan角dae=1/3
又因为ad=2,所以,ae=6/√10
又因为角abe=角bpo
所以ae:be=1:2
所以be=12/√10
根据勾股定理,ab=3√2
所以ap=6
pd=6-2 =4
望采纳.
以B为原点,BP为X轴,AB为Y轴建立直角坐标系,直线OP:Y=-1/2X BD=2X D(2R/3,4R/3) A(0,2R) AD=2√2R/3 R=3/√2 PA=2√2R=6 PD=6-2=4
上面那位方法是对的,最后没有注意到PA是2√2R所以答案错了