数列问题123已知数列An中 A1=1 当n>=2时An=(√Sn + √Sn-1)/2 1.证明数列An是等差数列 2.求An

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 02:56:44
数列问题123已知数列An中A1=1当n>=2时An=(√Sn+√Sn-1)/21.证明数列An是等差数列2.求An数列问题123已知数列An中A1=1当n>=2时An=(√Sn+√Sn-1)/21.

数列问题123已知数列An中 A1=1 当n>=2时An=(√Sn + √Sn-1)/2 1.证明数列An是等差数列 2.求An
数列问题123
已知数列An中 A1=1 当n>=2时An=(√Sn + √Sn-1)/2 1.证明数列An是等差数列 2.求An

数列问题123已知数列An中 A1=1 当n>=2时An=(√Sn + √Sn-1)/2 1.证明数列An是等差数列 2.求An
An=Sn-S(n-1)=[(Sn)^0.5+(S(n-1))^0.5]×[(Sn)^0.5-(S(n-1))^0.5] 2An=[(Sn)^0.5+(S(n-1))^0.5] 两式相除 [(Sn)^0.5-(S(n-1))^0.5]=0.5 2an=√Sn + √Sn-1)=2√Sn -0.5 2an+0.5=√Sn 2a(n+1)+0.5=√S(n+1) 2[a(n+1)-an]=√S(n+1)-√Sn=0.5 a(n+1)-an=0.25 数列An是等差数列 a1=1 an=1+(n-1)0.25=0.25n+0.75