一道数学超难的难题在Rt三角形BAC和RT三角形ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC BD相交于点G,过点A作AE平行DB,过点B作BF平行CA,AE BF相交于点H,(1)证明AHBG是菱形(2)若使四边形AHBG是正方形,还需要在三
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:52:32
一道数学超难的难题在Rt三角形BAC和RT三角形ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC BD相交于点G,过点A作AE平行DB,过点B作BF平行CA,AE BF相交于点H,(1)证明AHBG是菱形(2)若使四边形AHBG是正方形,还需要在三
一道数学超难的难题
在Rt三角形BAC和RT三角形ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC BD相交于点G,过点A作AE平行DB,过点B作BF平行CA,AE BF相交于点H,
(1)证明AHBG是菱形
(2)若使四边形AHBG是正方形,还需要在三角形ABC边长之间添加一个什么条件?
一道数学超难的难题在Rt三角形BAC和RT三角形ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC BD相交于点G,过点A作AE平行DB,过点B作BF平行CA,AE BF相交于点H,(1)证明AHBG是菱形(2)若使四边形AHBG是正方形,还需要在三
因为AE平行DB,BF平行CA,所以四边形AHBG是平行四边形.
因为DF与CE同时垂直AB,所以DF平行CE.
所以四边形AFBC与四边形AEBD为平行四边形.
所以DA=BE,AF=CB,角D=角E,角C=角F.
由1的结论得:角D=角C.
所以AF=BE,角F=角E
又因为角AHF=角BHE
所以三角形AHF全等于三角形BHE,
所以AH=BH,
又AHBG是平行四边形
所以AHBG是菱形
添加AB=BC
考点:正方形的定义
证明:(1)
∵AH‖GB,BH‖GA,
∴四边形AHBG是平行四边形.
∵△ABC≌△BAD,
∴∠ABD=∠BAC,
∴GA=GB.
∴平行四边形AHBG是菱形.
(3)需要添加的条件是AB=BC.
你脑子有问题。。这题目也难??是你自己在学校不好好学习吧。。。