高中等比数列题,求解求过程已知A1=5/6,且以A1,A2……An为系数的二次方程(An-1)X^2-AnX+1=0,nEN,n>=2.都有根a,b满足3a-ab+3b=1.1,求证{An-1/2}为等比;2.求An3.求An的前n项和Sn第一问里是:An减去二分之一
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/31 09:41:38
高中等比数列题,求解求过程已知A1=5/6,且以A1,A2……An为系数的二次方程(An-1)X^2-AnX+1=0,nEN,n>=2.都有根a,b满足3a-ab+3b=1.1,求证{An-1/2}为
高中等比数列题,求解求过程已知A1=5/6,且以A1,A2……An为系数的二次方程(An-1)X^2-AnX+1=0,nEN,n>=2.都有根a,b满足3a-ab+3b=1.1,求证{An-1/2}为等比;2.求An3.求An的前n项和Sn第一问里是:An减去二分之一
高中等比数列题,求解求过程
已知A1=5/6,且以A1,A2……An为系数的二次方程(An-1)X^2-AnX+1=0,nEN,n>=2.都有根a,b满足3a-ab+3b=1.
1,求证{An-1/2}为等比;
2.求An
3.求An的前n项和Sn
第一问里是:An减去二分之一
高中等比数列题,求解求过程已知A1=5/6,且以A1,A2……An为系数的二次方程(An-1)X^2-AnX+1=0,nEN,n>=2.都有根a,b满足3a-ab+3b=1.1,求证{An-1/2}为等比;2.求An3.求An的前n项和Sn第一问里是:An减去二分之一
(1)
证:
由韦达定理,得
a+b=an/a(n-1)
ab=1/a(n-1)
3a-ab+3b=3(a+b)-ab=3an/a(n-1)-1/a(n-1)=(3an-1)/a(n-1)=1
3an-1=a(n-1)
3an-3/2=a(n-1)-1/2
(an-1/2)/[a(n-1)-1/2]=1/3,为定值.
a1-1/2=5/6-1/2=1/3
数列{an-1/2}是首项为1/3,公比为1/3的等比数列.
(2)
an=(1/3)(1/3)^(n-1)=1/3^n
数列{an}通项公式为an=1/3^n
(3)
Sn=(1/3)[1-(1/3)^n]/(1-1/3)
=(1-1/3^n)/2
高中等比数列题,求解求过程已知A1=5/6,且以A1,A2……An为系数的二次方程(An-1)X^2-AnX+1=0,nEN,n>=2.都有根a,b满足3a-ab+3b=1.1,求证{An-1/2}为等比;2.求An3.求An的前n项和Sn第一问里是:An减去二分之一
求解第5题,高中等比数列.,
等比数列求解过程中一道题的一步推理看不懂,请指教:已知在等比数列中,an=a1*q^(n-1)=54,Sn=a1*(1-q^n) / 1-q = 80,可以推导出下述:a1 / q = 54/81,a1*80 / q-1 = 80进而得到,a1=2,q=3 请问是如何推得?我算了
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