高三学数学 三角函数 啊a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 16:52:01
高三学数学三角函数啊a高三学数学三角函数啊a高三学数学三角函数啊a分析：数形结合.1.由于k的正负对本题无影响,令k为正进行分析.2.假定最大值点为B点,最小值点为A点.由于这两点在圆x²+
高三学数学 三角函数 啊a
高三学数学 三角函数 啊a
高三学数学 三角函数 啊a
分析：数形结合.
1.由于k的正负对本题无影响,令k为正进行分析.
2.假定最大值点为B点,最小值点为A点.由于这两点在圆x²+y²=k²上,所以OA=OB=k.
3.由函数解析式得知,最大值为√3,最小值为-√3,所以AC=BD=√3.
4.由函数解析式得知,该函数最小正周期为2π÷（π/k）=2k.则OC与OD为1/4个周期,
所以OC=OD=k/2.
5.在△OAC中用勾股定理AC²+OC²=OA²,（√3）²+（k/2）²=k²,解得k=2.
6.由4.中该函数最小正周期为2k得出该函数最小正周期为4,选择D
答：D
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f(x)=√3sinπx/k，
——》f(x)max=f(k/2)=√3，f(x)min=f(-k/2)=-√3，
——》x^2+y^2=(k/2)^2+3=k^2，
——》k=+-2，
——》T=2π/(π/k)=4，
答案选D。