高三学数学 三角函数 啊a
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/11 08:17:27
高三学数学三角函数啊a高三学数学三角函数啊a高三学数学三角函数啊a分析:数形结合.1.由于k的正负对本题无影响,令k为正进行分析.2.假定最大值点为B点,最小值点为A点.由于这两点在圆x²+
高三学数学 三角函数 啊a
高三学数学 三角函数 啊a
高三学数学 三角函数 啊a
分析:数形结合.
1.由于k的正负对本题无影响,令k为正进行分析.
2.假定最大值点为B点,最小值点为A点.由于这两点在圆x²+y²=k²上,所以OA=OB=k.
3.由函数解析式得知,最大值为√3,最小值为-√3,所以AC=BD=√3.
4.由函数解析式得知,该函数最小正周期为2π÷(π/k)=2k.则OC与OD为1/4个周期,
所以OC=OD=k/2.
5.在△OAC中用勾股定理AC²+OC²=OA²,(√3)²+(k/2)²=k²,解得k=2.
6.由4.中该函数最小正周期为2k得出该函数最小正周期为4,选择D
答:D
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f(x)=√3sinπx/k,
——》f(x)max=f(k/2)=√3,f(x)min=f(-k/2)=-√3,
——》x^2+y^2=(k/2)^2+3=k^2,
——》k=+-2,
——》T=2π/(π/k)=4,
答案选D。