求曲线积分I=∫xydx+yzdy+xzdz,C为椭圆周：x^2+y^2=1,x+y+z=1,逆时针方向.请用斯托克斯公式做.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 23:24:05
求曲线积分I=∫xydx+yzdy+xzdz,C为椭圆周：x^2+y^2=1,x+y+z=1,逆时针方向.请用斯托克斯公式做.求曲线积分I=∫xydx+yzdy+xzdz,C为椭圆周：x^2+y^2=
求曲线积分I=∫xydx+yzdy+xzdz,C为椭圆周：x^2+y^2=1,x+y+z=1,逆时针方向.请用斯托克斯公式做.
求曲线积分I=∫xydx+yzdy+xzdz,C为椭圆周：x^2+y^2=1,x+y+z=1,逆时针方向.请用斯托克斯公式做.
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∫xydx+yzdy+xzdz
=∫∫ (0-y)dydz+(0-z)dxdz+(0-x)dxdy
=-∫∫ydydz+zdxdz+xdxdy
化为第一类曲面积分,曲面是x+y+z=1,任一点处的方向余弦是：1/√3,1/√3,1/√3
=-1/√3∫∫ (x+y+z) dS
=-1/√3∫∫ 1 dS
化为二重积分,dS=√(1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²)dxdy=√3dxdy
=-∫∫ 1 dxdy 被积函数为1,积分结果是区域面积,积分区域是：x²+y²≤1
=-π
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第一个等号是斯托克斯公式 第二个等号是两类曲面积分的关系，D的上恻法向量恒为（1,1,1） 第三个等号以为D均满足x+y+z=1，所以被积函数可化为-1. 第四个等号，用投影的面积除以两面角的余弦可得D的面积。 第五个等号化简。
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求曲线积分I=∫xydx+yzdy+xzdz,C为椭圆周：x^2+y^2=1,x+y+z=1,逆时针方向.请用斯托克斯公式做.
设Q（x,y）在xoy平面上有一阶连续偏导数,曲线积分∫L 2xydx+Q（x,y）与路径无关,对任意t恒有∫L 2xydx+Q(x,y)dy从点（0,0）到（t,1）的积分等于从点（0,0）到（1,t）的积分,求Q（x,y）令P(X,Y)=2XY积分
L∫xydx,其中L为y^2=x上,从A（1,-1）到B（1.1）的一般弧,计算第二类曲线积分
计算曲线积分∫{L}xydx+(y-x)dy,其中L是(0,0)到(1,2)直线段
一道关于数学积分的题目方程：积分0到x xydx=x的平方+y 求y=
设Q（x,y）在xoy平面上有一阶连续偏导数,曲线积分∫L 2xydx+Q（x,y）与路径无关,对任意t恒有∫L 2xydx+Q(x,y)dy从点（0,0）到（t,1）的积分等于从点（0,0）到（1,t）的积分,求Q（x,y）
设 L是抛物线 x²=y²上由点 A(4,2) 到点 B(4,-2) 的一段弧,计算对坐标曲线积分的∫2xydx+x²dy,∫下面有个L
计算坐标曲线的积分 f xydx,L为圆周x^2+y^2=2ax(a〉0)去顺时针方向
计算曲线积分I=,如图
计算曲线积分I=,如图
求闭曲线积分I=∫f(z)/zdz,(|z|=1),f(z)在|z|
求曲线积分i=∫Γz2ds,其中Γ为曲线x2+y2+z2=4,x+y+z=0
求微分方程dy=2xydx 的通解
求曲线积分的.
求曲线积分,
高数利用斯托克斯公式把曲面积分化为曲线积分,并计算积分值（同济大学第五版10-7 第三题）A=y^2 i + xy j + xz k 为上班球面 z =根号（1 - x^2 - y^2 ）的上侧为何算到后来z可以带0
在闭合曲线C上曲线积分如图所示,求I值
求曲线积分I=∫L(e^(x^2+y^2)^(1/2)) ds,其中L为圆周x^2+y^2=R^2