是4与6的最大整公约数或最小公约数我想问问：“是4与6的最大正公约数或最小公约数是多少?这句话怎么又4又6,最大又正公约数又最小公约数,到底是4的还是6的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:39:16
是4与6的最大整公约数或最小公约数我想问问：“是4与6的最大正公约数或最小公约数是多少?这句话怎么又4又6,最大又正公约数又最小公约数,到底是4的还是6的?
是4与6的最大整公约数或最小公约数
我想问问：“是4与6的最大正公约数或最小公约数是多少?这句话怎么又4又6,最大又正公约数又最小公约数,到底是4的还是6的?
是4与6的最大整公约数或最小公约数我想问问：“是4与6的最大正公约数或最小公约数是多少?这句话怎么又4又6,最大又正公约数又最小公约数,到底是4的还是6的?
……
应该是“是4与6的最大正公约数或最小公倍数是多少”才对…… （要是最小公约数就太无聊啦……）
其实公约数和公倍数本来就是对多个数而言的：
比如4和6,他们有共同的约数：1和2（6的约数还有3,但是3不是2的约数,所以不算公约数）,这几个数中最大的那个数就是最大公约数,最小的那个就是最小公约数（其实所有的最小公约数就是1,所以问最小公约数基本上是没意义的）.（这里是2）
而最小公倍数你应该可以用相同的办法明白了吧～
指的是能被4和6整除的数字中最大的和最小的
4与6的最大正公约数：2（4除以2=2，6除以2=3）
最小公约数：1（4除以1=4，6除以1=6）｛不是0的原因是因为0不能做除数｝
4的约数有1,2,4
6的约数有1,2,3,6
所以最大正公约数是2,最小公约数是1
4和6的共同的最大正公约数或最小公约数分别是多少
最大公约数（greatest common divisor，简写为gcd；
或highest common factor，简写为hcf)，
指某几个整数共有公约数中的最大一个
例: 在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数。
重要性质：gcd(a,b)=gcd(b,a) （交换律）
gcd(-a,b)=gcd(a,b...
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最大公约数（greatest common divisor，简写为gcd；
或highest common factor，简写为hcf)，
指某几个整数共有公约数中的最大一个
例: 在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数。
重要性质：gcd(a,b)=gcd(b,a) （交换律）
gcd(-a,b)=gcd(a,b)
gcd(a,a)=|a|
gcd(a,0)=|a|
gcd(a,1)=1
gcd(a,b)=gcd(b, a mod b)
gcd(a,b)=gcd(b, a-b)
如果有附加的一个自然数m,
则: gcd(ma,mb)=m * gcd(a,b) (分配率)
gcd(a+mb ,b)=gcd(a,b)
如果m是a和b的最大公约数，
则： gcd(a/m ,b/m)=gcd(a,b)/m
在乘法函数中有：
gcd(ab,m)=gcd(a,m) * gcd(b,m)
两个整数的最大公约数主要有两种寻找方法：
* 两数各分解质因子，然后取出同样有的项乘起来
* 辗转相除法（扩展版）
和最小公倍数（lcm）的关系：
gcd(a, b) * lcm(a, b) = ab
a与b有最大公约数，但不一定有最小公倍数。
两个整数的最大公因子可用于计算两数的最小公倍数，或分数化简成最简分数。
两个整数的最大公因子和最小公倍数中存在分配律：
* gcd(a, lcm(b, c)) = lcm(gcd(a, b), gcd(a, c))
* lcm(a, gcd(b, c)) = gcd(lcm(a, b), lcm(a, c))
在坐标里，将点(0, 0)和(a, b)连起来，通过整数坐标的点的数目（除了(0, 0)一点之外）就是gcd(a, b)。
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