已知,如图在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC＝BC,直线MN过点C,且AD⊥于D,BE⊥MN于点E,求证DE＝AD+BE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:45:04
已知,如图在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC＝BC,直线MN过点C,且AD⊥于D,BE⊥MN于点E,求证DE＝AD+BE
已知,如图在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC＝BC,直线MN过点C,且AD⊥于D,BE⊥MN于点E,求证DE＝AD+BE
已知,如图在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC＝BC,直线MN过点C,且AD⊥于D,BE⊥MN于点E,求证DE＝AD+BE
证明：∵∠ACB=90°,AC=BC,
∴∠ACD+∠BCE=90°,
又∵AD⊥MN,BE⊥MN,
∴∠ADC=∠CEB=90°,而∠ACD+∠DAC=90°,
∴∠BCE=∠CAD．
∴△ADC≌△CEB（AAS）．
∴AD=CE,DC=EB．
又∵DE=DC+CE,
∴DE=EB+AD．
证明：
∵∠ACB=90°
AD⊥MN，BE⊥MN
∴∠DAC=∠ECB
∴∠ADC=∠CEB
∵AC=BC
∴△ADC≌△CEB
∴AD=CE，BE=DC
∴DE=AD+BE
AD⊥于D?垂直于哪个啊，说清楚点啊AD⊥于MN这题有问题吧，求证的问题错了,要求证的应该是 BE=AD+DE 延长BE交AC于F 在△ADC和△FEC中,∠FCE=∠ACD,∠ADC=∠FEC=90 所以 ∠DAC=∠EFC 在△BCE和△BFC中,∠CBE=∠FBC,∠BEC=∠BCF=90 所以△BCE∽△BFC ∠ECB=∠BFC 所以有 ∠ECB=∠DAC 在...
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AD⊥于D?垂直于哪个啊，说清楚点啊
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（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，DE=AD+BE；
证明：∵∠ACB=90°，∠ADC=90°，∠BEC=90°
∴∠ACD+∠DAC=90°，∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠DAC=∠BCE，
在△ADC与△BEC中，
∠ADC=∠BEC=90°∠DAC=∠BCEAC=BC，
△ADC≌△BEC（AAS），
∴A...
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（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，DE=AD+BE；
证明：∵∠ACB=90°，∠ADC=90°，∠BEC=90°
∴∠ACD+∠DAC=90°，∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠DAC=∠BCE，
在△ADC与△BEC中，
∠ADC=∠BEC=90°∠DAC=∠BCEAC=BC，
△ADC≌△BEC（AAS），
∴AD=CE，BE=CD，
∵DE=CE+CD，
∴DE=AD+BE；
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