三角形ABC两条角平分线BD,CE交于点O,∠A=60度,求证:CD+BE=BC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/11 02:06:55
三角形ABC两条角平分线BD,CE交于点O,∠A=60度,求证:CD+BE=BC三角形ABC两条角平分线BD,CE交于点O,∠A=60度,求证:CD+BE=BC三角形ABC两条角平分线BD,CE交于点
三角形ABC两条角平分线BD,CE交于点O,∠A=60度,求证:CD+BE=BC
三角形ABC两条角平分线BD,CE交于点O,∠A=60度,求证:CD+BE=BC
三角形ABC两条角平分线BD,CE交于点O,∠A=60度,求证:CD+BE=BC
证明:
设BD和CE相交于O,过O作∠BOC的平分线OF,与BC相交于F,
∵∠A=60°,BD和CE是平分线
∴∠BOC
=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(1/2)(∠ABC+∠ACB)
=180°-(1/2)(180°-∠A)
=120°
∴∠EOB=∠FOB=60°,∠DOC=∠FOC=60°
又∵∠OBE=∠OBF,BO=BO ;∠OCD=∠OCF,CO=CO
∴△OBE≌△OBF(ASA);△OCD≌△OCF(ASA)
∴BE=BF,CD=CF
∴CD+BE=BF+CF=BC
得证
祝愉快!
三角形ABC两条角平分线BD,CE交于点O,∠A=60度,求证:CD+BE=BC
等边三角形ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则∠BEC=
三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CE+BD=BC
在三角形abc中 cd,be分别是△abc的外角平分线,bd,ce是内角平分线,be,ce交于点e,bd,cd交于点d.求证:角d=角e
已知,三角形ABC的两条角平分线BD,CE交于点I,IG平分角BIC.如果角A=60°,求证:ID=IE=IG.
已知,三角形ABC的两条角平分线BD,CE交于点I,IG平分角BIC.如果角A=60°,求证:ID=IE=IG.
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.如图,在三角形ABC中,角BAC与角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.已知
如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD
在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证:BD=2CE
在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证:BD=2CE
在三角形ABC中,角A=70度,三角形ABC的角平分线BD与CE交于点O,则角BOC=?
在三角形ABC中,CD,BE是外角平分线,BD为角ABC的平分线,BE,CE交于点E,BD,CD交于点D,试探索角D与角E的关系
如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce
如图已知在三角形abc中,角平分线BD,CE交于点F,若BD=BE+DC,求角A的度数
正三角形ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则角BIC=?是填空题.
如图,在Rt三角形ABC中,角bac=90度AB等于AC,bd是角abc的平分线,ce垂直bd,交bd的延长线于点e,证明:bd=2ce
在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于D,CE垂直BD的延长线于点E,求证CE=二分之一BD.
等边三角形ABC的两角平分线BD,CE交于点I则角BIC是多少度