a^3+b^3+c^3-3abc 因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:20:24
a^3+b^3+c^3-3abc因式分解a^3+b^3+c^3-3abc因式分解a^3+b^3+c^3-3abc因式分解a^3+b^3+c^3-3abc=[(a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c

a^3+b^3+c^3-3abc 因式分解
a^3+b^3+c^3-3abc 因式分解

a^3+b^3+c^3-3abc 因式分解
a^3+b^3+c^3-3abc
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
二个公式:
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2